The determination of optimal cluster number by Silhouette index at clustering of the European Union member countries and candidate Turkey by waste indicators

This study aims to identify cluster structure of European Union (EU) Member countries and Candidate Turkey in terms of environmental waste indicators and to determine the other member countries which are classified in the same cluster with Turkey. Hierarchical and non-hierarchical clustering methods were used to determine clusters of 28 member countries and Turkey according to the total 8 environmental waste indicators. The optimal cluster number and the best method were identified with the silhouette index which is a cluster validity index. The results from the cluster analysis using the hierarchical and non-hierarchical methods showed that there are six clusters according to the environmental waste indicators of EU countries and Turkey. The average Silhouette index shows that the k-means gives more valid results than the ward. According to the Silhouette index obtained by k-means method, Turkey has been found to be classified in the same cluster with %50 of the EU countries such as Poland, Hungary, and Latvia etc.

Avrupa Birliði üye ülkeler ve aday olan Türkiye’nin atýk indikatörlerine göre kümelenmesinde optimum küme sayýsýnýn Silhouette indeksi ile belirlenmesi

Bu çalýþma Avrupa Birliði üye ülkeleri ve aday olan Türkiye’nin çevresel atýk göstergeleri açýsýndan kümelenme yapýsýný tanýmlamayý ve Türkiye ile ayný kümede sýnýflandýrýlan diðer üye ülkeleri belirlemeyi amaçlamaktadýr. 28 üye ülkenin ve Türkiye'nin toplam 8 çevresel atýk göstergesine göre kümelenmesinin belirlenmesinde hiyerarþik ve hiyerarþik olmayan kümelenme yöntemleri kullanýlmýþtýr. En iyi kümeleme metodu ve optimum küme sayýsýný belirlemek için küme geçerlilik indeksi olan Silhouette indeksi kullanýlmýþtýr. Hiyerarþik ve hiyerarþik olmayan yöntemler kullanýlarak elde edilen küme analizi sonuçlarý göstermiþtir ki, AB üye ülkeleri ve Türkiye çevresel atýk göstergelerine göre altý kümeden oluþmaktadýr. Ortalama Silhouette indeksi göstermiþtir ki, K-ortalamalar yöntemi Ward yöntemine göre daha geçerli sonuç vermiþtir. K-ortalamalar yöntemi ile elde edilen Silhouette indeksine göre Türkiye; Polonya, Macaristan ve Letonya gibi AB ülkelerinin% 50'si ile ayný kümede sýnýflandýrmýþtýr.