Pamukkale Univ Muh Bilim Derg. 2023; 29(4): 370-376 | DOI: 10.5505/pajes.2022.02489

Large amplitude free vibrations analysis of prismatic and non-prismatic different tapered cantilever beams

Chitaranjan Pany
Structure Entity, Vikram Sarabhai Space Centre, Trivandrum, India

This article presents large deflection data for prismatic (unvarying cross section across length) and non-prismatic (tapered, i.e. varying cross section across length) cantilever beams subjected to concentrated tip loads using the finite element method for different taper ratios. The approximate nonlinear solution is derived from the perspective of a polynomial function. The tapered beams that correlate to the non-prismatic cantilever beams have different widths, depths, and diameters. Using the aforementioned large displacement data that have been analysed, a very simple approach is used to evaluate the large amplitude first mode frequency for the cantilever beam with (non-prismatic) tapered and without (prismatic) tapered. The current approach can be used effectively to find accurate results with far less computer capacity as compared to other methods available in the literature. The difference between the current findings and the bibliographic data is shown. The major goal of this work is to contribute to the simple description of polynomial functions for large amplitude first mode free vibration frequency problems with and without tapered beams in terms load parameter(λ) versus tip slope (α) and tip amplitude (a/L). Large amplitude first mode frequency (Ω) increases with tip slope (α). This indicates that the prismatic and non-prismatic cantilever beams exhibit hardening type nonlinearity. At a particular tip slope (α), the diameter taper shows higher frequency than other tapered beams and uniform beams. According to current studies, it can be restricted to a lower range of tip slope (α) or amplitude (a/L).

Keywords: Large amplitude, uniform (prismatic), Tapered (non-prismatic), Cantilever beam, Tip slope, Free vibration.

---

Prizmatik ve prizmatik olmayan farklý konik konsol kiriþlerin büyük genlikli serbest titreþim analizi

Chitaranjan Pany
Yapý Varlýk, Vikram Sarabhai Uzay Merkezi̇, Trivandrum, Hindistan

Bu makale, farklý koniklik oranlarý için sonlu elemanlar yöntemini kullanarak konsantre uç yüklerine maruz kalan prizmatik (uzunluk boyunca deðiþmeyen enine kesit) ve prizmatik olmayan (konik, yani uzunluk boyunca deðiþen enine kesit) konsol kiriþler için büyük sapma verileri sunmaktadýr. Yaklaþýk doðrusal olmayan çözüm, bir polinom fonksiyonunun perspektifinden türetilir. Prizmatik olmayan konsol kiriþlerle iliþkili olan konik kiriþlerin farklý geniþlikleri, derinlikleri ve çaplarý vardýr. Yukarýda bahsedilen ve analiz edilen büyük yer deðiþtirme verileri kullanýlarak, konik (prizmatik) ve konik olmayan (prizmatik) konik kiriþ için büyük genlikli birinci mod frekansýný deðerlendirmek için çok basit bir yaklaþým kullanýlýr. Mevcut yaklaþým etkin bir þekilde kullanýlabilir. literatürde mevcut olan diðer yöntemlere kýyasla çok daha az bilgisayar kapasitesi ile doðru sonuçlarý bulmaktýr. Mevcut bulgular ile bibliyografik veriler arasýndaki fark gösterilmektedir. Bu çalýþmanýn ana amacý, konik kiriþli olan ve olmayan büyük genlikli birinci mod serbest titreþim frekansý problemleri için yük parametresi (λ) ile uç eðimi (α) ve uç genliði (a/L) cinsinden polinom fonksiyonlarýnýn basit tanýmýna katkýda bulunmaktýr. Büyük genlikli birinci mod frekansý (Ω), uç eðimi (α) ile artar. Bu, prizmatik ve prizmatik olmayan konsol kiriþlerin sertleþme tipi doðrusal olmayanlýk sergilediðini gösterir.Belirli bir uç eðiminde (α), çap konikliði, diðer konik kiriþlerden ve düzgün kiriþlerden daha yüksek frekans gösterir.Mevcut çalýþmalara göre, daha düþük bir uç eðimi (α) veya genlik (a/L) aralýðý ile sýnýrlandýrýlabilir.

Anahtar Kelimeler: Büyük genlik, Üniforma (prizmatik), Konik (prizmatik olmayan), Konsol kiriþ, Uç eðimi, Serbest titreþim.

---