Pamukkale Univ Muh Bilim Derg. 2023; 29(2): 209-219 | DOI: 10.5505/pajes.2022.57267

Portfolio selection and fractal market hypothesis: Evidence from the London stock exchange

Hakan Aygören, Umut Uyar
Department of Business Administration, Pamukkale University, Denizli, Turkey

It is well known that the models supporting the Modern Portfolio Theory (MPT) and the Efficient Market Hypothesis (EMH) are constructed in the framework of random walk theory. However, a large and growing literature criticizes those models. The Fractal Market Hypothesis (FMH) was proposed as an alternative hypothesis to EMH. The motivation of this study is Peters’ [45,46] works that examine the portfolio selection case based on the non-normality framework. The aim of the study is to propose a new approach to theoretical framework of portfolio selection in terms of FMH. Daily observations of 92 stocks traded in London Stock Exchange are used to investigate the fractal behavior. Thus, the Hurst exponents as a means of indicator of a fractal structure are calculated for simulated portfolios. Results of the analysis show that the validity of MPT and EMH is questionable in London Stock Exchange. To examine the relationship between Hurst exponents (as a measure of risk) and returns, scattered diagrams are constructed for 5000 simulated portfolios. Existence of a pattern with a frontier is detected that may enable investors to optimize their portfolios. Further, The Hurst exponents of efficient frontier portfolios of Markowitz are calculated in order to investigate whether there is any linkage with the frontier of simulated portfolios. The results show that major deviations occur between these two frontiers. To understand these deviations, the Lyapunov exponents are suggested for detailed information. As a conclusion, it is recommended that investors should calculate an optimal solution with regards to the Hurst and Lyapunov exponents to maximize their returns.

Keywords: Portfolio Selection, Efficient Frontier, Fractal Market Hypothesis, The Hurst Exponent, The Lyapunov Exponent

---

Portföy seçimi ve fraktal piyasalar: Londra borsasýndan kanýtlar

Hakan Aygören, Umut Uyar
Pamukkale Üniversitesi, ÝÝBF, Ýþletme Bölümü, Denizli

Modern Portföy Teorisini (MPT) ve Etkin Piyasa Hipotezini (EMH) destekleyen modellerin rastgele yürüyüþ teorisi çerçevesinde kurgulandýðý bilinmektedir. Ancak, bu modelleri eleþtiren geniþ ve büyüyen bir literatür, Fraktal Piyasa Hipotezi (FMH) ile EMH'nin geçerliðini sorgulamaktadýr. Bu çalýþmanýn motivasyonu, Peters'ýn [45,46] portföy seçimini normal daðýlýma uymayan çerçevede inceleyen çalýþmalarýna dayanmaktadýr. Çalýþmanýn amacý, portföy seçiminin teorik çerçevesine FMH açýsýndan yeni bir yaklaþým önermektir. Çalýþmada, fraktal davranýþý araþtýrmak için Londra Menkul Kýymetler Borsasý'nda iþlem gören 92 hisse senedinin günlük gözlemleri kullanýlmýþtýr. Analizlerde, öncelikle simüle edilmiþ portföyler için fraktal yapýnýn bir göstergesi olarak Hurst üsleri hesaplanmýþtýr. Bulgular, Londra Menkul Kýymetler Borsasý'nda MPT ve EMH'nin geçerliliðinin sorgulanabilir olduðunu göstermektedir. Getiriler ve bir risk ölçüsü olarak Hurst üsleri arasýndaki iliþkiyi incelemek için 5000 simüle edilmiþ portföy oluþturulmuþtur. Daha sonra, simüle adilmiþ portföyler üzerinde yatýrýmcýlarýn getirilerini optimize etmelerini saðlayabilecek bir etkin sýnýrýn varlýðý tespit edilmiþtir. Sonuçlarý detaylý incelemek amacýyla, simüle edilmiþ etkin sýnýr ile Markowitz'in etkin sýnýr portföylerinin Hurst üsleri hesaplanmýþtýr ve karþýlaþtýrmalar yapýlmýþtýr. Sonuçta, bu iki etkin sýnýr arasýnda büyük sapmalarýn meydana geldiðini tespit edilmiþtir. Son olarak, sapmalarýn davranýþlarýný anlamak için Lyapunov üsleri kullanýlmýþtýr. Araþtýrma sonucunda, yatýrýmcýlarýn getirilerini maksimize etmek için Hurst ve Lyapunov üslerine göre optimal bir çözüm hesaplamalarý önerilmiþtir.

Anahtar Kelimeler: Portföy Seçimi, Etkin Sýnýr, Fraktal Piyasa Hipotezi, Hurst Üsteli, Lyapunov Üsteli

---