A mathematical model for the delivery routing problem via drones

Logistics sector aims to distribute merchandise to designated places on time, while focusing on the entire process that starts from storing the goods at warehouses. Transportation by land is the most common and preferred way in logistics in terms of cost and service. Studies have been going on for drone transportation with the purpose of reducing the service time and making the process automated. Advancement of this technology has led to an increase in transportation with drones. Traffic is a huge problem in land transportation causing delays in delivery time. Furthermore, nature and economy are affected because of the CO2 emission, which is a consequence of intense traffic. In this study, utilizing drones for delivery is proposed with the aim of increasing customer satisfaction and minimizing transportation cost per delivery in a green way. Ýstanbul’s Bakýrköy district is selected as the implementation region, and daily drug delivery to pharmacies with drones is examined. In the first stage, a mathematical model that uses pharmacy coordinates as an input is developed for clustering analysis. In the second stage, one of these clusters is selected, and the location of the drone center that will serve pharmacies in the cluster is obtained by center of gravity method. Then, a vehicle routing model is proposed for finding the drone routes and calculating the total distance travelled within this cluster. Mathematical models are solved with GAMS/CPLEX solver. It is believed that this study will trigger new studies in “green delivery” literature in near future.

Drone ile teslimat rotalamasý için bir matematiksel model

Lojistik, bir ürünün nakliyesinin yaný sýra, depolanmasý, ambalajlanmasý ve daðýtýmý gibi süreçleri de kapsamakta ve tüm sürecin, ilk üreticiden nihai tüketiciye kadar doðru bir biçimde çalýþmasýný hedeflemektedir. Maliyet ve hizmet bakýmýndan uygun bulunan karayolu taþýmacýlýðý, günümüzde tercih edilen ulaþým sistemlerinin baþýnda gelmektedir. Ancak geliþen teknolojiyle birlikte, birçok ürünün daðýtýmýnda drone’lardan da yararlanýldýðý görülmektedir. Bekleme zamanlarýný azaltmayý ve insangücü maliyetini ortadan kaldýrmayý amaçlayan bu sistem, yeni bir teslimat aracý olarak lojistik sürecinde yerini almýþtýr. Karayolunda oluþan trafik yoðunluðu, ürünlerin müþteriye ulaþmasýný geciktirmekte, bu sýrada artan CO2 salýmý da çevre ve ekonomi üzerinde olumsuz etkilere neden olmaktadýr. Bu çalýþmanýn amacý, drone kullanýmý ile hýzlý ve doða dostu bir teslimat gerçekleþtirmek suretiyle müþteri memnuniyetinde artýþ ve taþýma maliyetlerinde azalma saðlamak ve yukarýda bahsedilen problemlere bir çözüm sunmaktýr. Çalýþmada, eczanelerin günlük ilaç gereksinimlerinin drone’lar yardýmýyla karþýlanmasý ele alýnmýþ ve bu amaçla, Ýstanbul’un Bakýrköy ilçesi pilot bölge olarak seçilmiþtir. Önerilen iki aþamalý yöntemin ilk aþamasýndaki matematiksel model, kümeleme analizi yapmaktadýr. Bölgedeki eczanelerin koordinatlarý modele girdi olarak verilmiþ ve eczane kümeleri oluþturulmuþtur. Ýkinci aþamada ise, oluþturulan kümelerden birisi seçilerek, aðýrlýk merkezi yöntemiyle, burada bulunan eczanelere hizmet verecek olan drone merkezinin yeri bulunmuþtur. Daha sonra, bu kümeye ait eczanelere ilaç daðýtýmý yapýlýrken, aralarýndaki toplam mesafeyi enküçükleyecek þekilde drone’larýn teslimat rotalarýný belirleyen bir araç rotalama modeli geliþtirilmiþtir. Modeller, GAMS/CPLEX çözücüsü ile çözülmüþtür. Bu çalýþmanýn yakýn gelecekte literatürdeki “yeþil teslimat” alanýndaki yeni araþtýrmalarý tetikleyeceðine inanýlmaktadýr.