Pamukkale Univ Muh Bilim Derg. 2018; 24(8): 1425-1434 | DOI: 10.5505/pajes.2018.67674

State and Parameter Estimation of Uncertain Brain Cortex Model

Meriç Çetin¹, Selami Beyhan^2
1Pamukkale University, Department Of Computer Engineering, Denizli
²Pamukkale University, Department Of Electrical And Electronics Engineering, Denizli

Nowadays, an approximate mathematical model of the brain cortex has been used for the treatment of the first epilepsy and Parkinson, and several diseases. It is assumed that the mathematical model of the cortex is an exact model. However, due to the time-varying parameters, noise and other disturbances, this model is not always valid. Moreover, since it is difficult and expensive to measure some states, software based solution is aimed here. Consequently, in this paper, state and parameter estimation of the brain cortex model are jointly achieved using nonlinear observers of different characteristics. The state estimation of the model was merely performed in [1]. As the nonlinear observers, extended-Kalman filter (EKF), sliding-mode observer (SMO) and discretization based gradient observer (DBGO) approaches are designed. The estimation of unmeasurable states and parameters are performed both for the epileptic and normal state of the mathematical model since the cortex model has normally nonlinear dynamics but it exhibits chaotic behavior in epileptic state. Therefore, the estimations are provided for first normal state, then epileptic state. In computational results, it is observed that the designed nonlinear observers resulted successful estimations for unmearuable states and parameters. The estimation results and estimation performances are given to compare the nonlinear observers for noisy and noiseless cases.

Keywords: Cortex model, Nonlinear observer, State and parameter estimation, EKF, SMO, DBGO

---

Belirsiz Beyin Korteks Modelinin Durum ve Parametre Kestirimi

Meriç Çetin¹, Selami Beyhan^2
1Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Bilgisayar Mühendisliði Bölümü, Denizli
²Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Elektrik Elektronik Mühendisliði Bölümü, Denizli

Beyin korteksinin yaklaþýk modeli, günümüzde baþta epilepsi, Parkinson gibi hastalýklar olmak üzere birçok hastalýðýn tedavisinde kullanýlmaktadýr. Korteks matematiksel modeli kesin olduðu kabul edilmektedir. Fakat zamanla deðiþen parametreler, gürültü ve diðer bozucu etkilerden dolayý bu model her zaman geçerli deðildir. Ayrýca bazý durumlarýn ölçülmesi zor ve pahalý olmasýndan dolayý yazýlým temelli yapýlmasý hedeflenmiþtir. Dolayýsýyla, bu çalýþmada, belirsizlik içeren beyin korteks modelinin durum ve parametre kestirimi farklý karakteristiklere sahip doðrusal olmayan gözetleyiciler ile beraber yapýlmaktadýr. Sadece durum kestirimi [1] çalýþmasýnda yapýlmýþtýr. Doðrusal olmayan gözetleyici geniþletilmiþ Kalman filtre (EKF), kayan kip gözetleyici (SMO) ve ayrýklaþtýrma temelli gradyan gözetleyici (DBGO) yaklaþýmlarý tasarlanmýþtýr. Ölçülemeyen durum ve belirsizlik parametresi kestirimleri normal çalýþma ve epileptik durumlarý için yapýlmaktadýr. Çünkü korteks model doðrusal olmayan dinamiklere sahiptir fakat epilepsi esnasýnda kaotik bir davranýþa sahiptir. Bu yüzden önce normal durum çalýþma sonra nöbet durumu için tahminler yapýlmaktadýr. Sayýsal benzetimlerde tasarlanan gözetleyicilerin baþarýlý þekilde ölçülemeyen durum ve parametre tahminlerini yaptýðý gözlenmiþtir. Tahmin sonuçlarý ve tahmin baþarým performanslarý tasarlanan gözetleyicileri gürültülü ve gürültüsüz durumlarda karþýlaþtýrmak için verilmiþtir.

Anahtar Kelimeler: Korteks model, Doðrusal olmayan gözetleyici, Durum ve parametre kestirimi, EKF, SMO, DBGO

---