Ayrýk zamanlý PI, PID ve PIR kontrolörler ile baskýn kutup bölgesi atama

Bu çalýþmada, kapalý çevrim sistemin zaman özelliklerinin istenen aralýkta kalmasý için baskýn kutup bölgesi atama yöntemiyle ayrýk zamanlý PI, PID ve PIR kontrolörlerin tasarlanmasý amaçlanmýþtýr. Öncelikle, kapalý çevrim sistemin baskýn ve baskýn olmayan kutuplarýnýn konumlanmalarý istenen bölgeler için sýnýr fonksiyonlarýnýn belirlenmesi anlatýlmýþtýr. Burada, sýnýr fonksiyonlarý için, baskýn kutuplarýn konumlanmasý istenen bölge ayrýk zaman düzleminde sabit yarýçaplý iki çember ve sabit bir sönüm oraný eðrisi, kalan kutuplarýn konumlanmasý istenen bölge ise sabit yarýçaplý bir çember kullanýlýr. Daha sonra, baskýn kutup bölgesi atama probleminin çözüm yöntemi ayrýk PI kontrolör için verilmiþtir. Önerilen yöntem, kontrolörün bir parametresini sabitleyerek (Kp=kp*) ayrýk PID ve PIR kontrolörler için geniþletilmiþtir. PIR kontrolörde ek olarak gecikme parametresi h’nin pozitif bir tamsayý olarak seçilmesi ile tasarýma baþlanýr. Önerilen yöntem, iki sistem üzerinden ayrýk PI, PID ve PIR kontrolörler için anlatýlmýþtýr.

Dominant pole region assignment with discrete time PI, PID and PIR controllers

In this study, it is aimed to design discrete time PI, PID and PIR controllers with the dominant pole region assignment method in order to have time domain characteristics of the closed loop system in the desired interval. First of all, determination of the boundary functions for the regions where the dominant and non-dominant poles of the closed-loop system are desired to be located are explained. Here, for the boundary functions, the region where the dominant poles are desired to be located are two circles of constant radius and a constant damping ratio curve in the discrete time domain, and the region where the remaining poles are desired to be located is a circle of constant radius. Then, solution method of dominant pole region assignment problem is given for discrete PI controller. The proposed method is extended for discrete PID and PIR controllers by fixing a parameter of the controller (Kp=kp*). In addition, the design starts with selecting the delay parameter h as a positive integer in the PIR controller. The proposed method is demonstrated for discrete PI, PID and PIR controllers via two systems.