Homotopi pertürbasyon yöntemi kullanýlarak kesikli dairesel kanatlarýn lineer olmayan ýsýl analizi

Bu çalýþmada, dairesel ve düz kýsýmlardan oluþan kesikli dairesel kanatçýklarýn ýsýl performanslarý incelenmiþtir. Kanatýn ýsý iletim katsayýsýnýn lineer olarak sýcaklýða baðlý olduðu kabul edilmiþtir. Doðrusal olmayan diferansiyel denklemler, kesikli dairesel kanadýn her iki bölümü için enerji dengesi denklemi uygulanarak elde edilmiþ ve bu denklemler homotopi pertürbasyon yöntemi uygulanarak çözülmüþtür. Yalýtýlmýþ kanat ucu, sabit kanat taban sýcaklýðý ve iki bölümün ara yüzü arasýndaki ortak sýnýr koþullarý göz önünde bulundurulmuþtur. Isýl performansý ve sýcaklýk daðýlýmýný etkileyen kesik kanat yarýçap oraný, kesik kanat yükseklik oraný, termo-geometrik kanat parametresi ve ýsýl iletkenlik parametreleri incelenmiþtir. Sonuçlar, homotopi pertürbasyon yönteminin, bu tür doðrusal olmayan diferansiyel denklemlerin çözümleri için güvenilir bir yöntem olduðunu göstermiþtir. Homotopi pertürbasyon yönteminin sonuçlarý ile sayýsal sonlu farklar yönteminin sonuçlarý arasýnda çok iyi bir uyum elde edilmiþtir. Kesikli dairesel kanat veriminin dairesel ve dikdörtgen kanatçýklar arasýnda yer aldýðý ve kesik kanat yükseklik oranýnýn artmasýyla arttýðý görülmektedir. Örneðin ε=2, ψ1=1.0 ve β=0 durumunda δ =0, 0.5 ve 1 için kanat verimi deðerleri sýrasýyla 0.692, 0.718 ve 0.762'dir.

Nonlinear thermal analysis of serrated fins by using homotopy perturbation method

Thermal analysis of serrated fins which are consist of annular and plain sections are investigated. Serrated fin’s thermal conductivity is assumed to change linearly with temperature. Nonlinear differential equations are obtained by applying the energy balance equation for both sections of the serrated fin and these equations are solved by applying homotopy perturbation method. Insulated fin tip, constant fin base temperature and common boundary conditions between the interface of two sections are considered. Serrated fin radii ratio (ε), segment height ratio (δ), thermo-geometric fin parameter (ψ) and thermal conductivity parameter (β) effecting the thermal performance and temperature distribution are investigated. The results showed that the homotopy perturbation is a reliable method for the solutions of such nonlinear differential equations. A very good agreement with the homotopy perturbation method and the numerical finite difference method are obtained. It is seen that, serrated fin efficiency lays between annular and rectangular fins and increases with the increase of segment height ratio and thermal conductivity parameter. Such as, fin efficiency values under the condition of ε=2, ψ1=1.0 and β=0 for δ =0, 0.5, and 1 are 0.692, 0.718, and 0.762, respectively.