Bu çalýþmada sürtünme karýþtýrma kaynaðý yöntemiyle birleþtirilen alüminyum döküm levhalarýn kaynak bölgelerinin deðiþen parametrelerle mikrosertlik ve mekanik özellikleri incelenmiþtir. Kaynak süresince karýþtýrýcý ucun devir sayýsý ve kaynak ilerleme hýzý deðiþken parametreler olarak alýnmýþtýr. Alüminyum alaþýmlý levhalarýn kaynaðýnda SAE 8620 malzeme numaralý sementasyon çeliðinden imal edilmiþ karýþtýrýcý uç kullanýlmýþtýr. Karýþtýrýcý ucun devir hýzý sabitken kaynak ilerleme hýzý dört farklý deðerde seçilmiþtir. Kaynaklý birleþtirmelere metalografik ve mekanik testler yapýlarak iþlem parametrelerinin etkileri araþtýrýlmýþtýr.

Kesme teknolojisindeki geliþmelerle birlikte, imalata hazýrlýk ve özellikle son iþlem uygulamalarýnda elde edilen yüzey özellikleri büyük öneme sahiptir. Kesme yöntemlerindeki iþleme kalitesi genel olarak; malzeme özelliklerindeki deðiþim, kesme kenar deformasyonu, elde edilen yüzey özellikleri ve kesilen kanalýn geometrisi ile karakterize edilmektedir. Bir kesme iþleminde temelde hedeflenen; en hýzlý ve en kaliteli kesik yüzeyin elde edilmesidir. Aþýndýrýcýlý su jetinin dýþýnda birçok yöntemin yaygýn kullanýmý beraberinde hangi malzemenin hangi yöntemle kesilmesi daha verimli olmaktadýr? ve benzeri sorularýna yanýt aranmaktadýr. Bu çalýþma makine imalat sanayinde yoðun kullanýlmakta olan AISI 1030 malzemenin yaygýn kullanýlmakta olan kesme yöntemleri ile kesilmesi ve elde edilen sonuçlarýn malzemenin mekaniksel ve metalürjik özellikleri üzerindeki etkilerini araþtýrarak, deðerlendirilmesini kapsamaktadýr. Tüm veriler ýþýðýnda; ASJ ile kesmenin en verimli yöntem, oksijen ile kesme yönteminin ise en verimsiz olduðu sonucuna varýlmýþtýr.

Bu çalýþmada Batý Akdeniz havzasýnýn yýllýk maksimum taþkýn serilerinin bölgesel taþkýn frekans analizi L-moment parametre tahminlerine dayalý olarak taþkýn indeks yöntemiyle yapýlmýþtýr. Bölge; Antalya, Aþaðý-Batý Akdeniz ve Yukarý-Batý Akdeniz olmak üzere üç homojen alt bölgeye bölünmüþtür. L-momentler homojenlik testine baðlý olarak homojen bölgelerin belirlenmesinden sonra akým gözlem istasyonlarýna ait çeþitli yineleme aralýklarýna sahip tasarým taþkýn deðerleri hesaplanmýþtýr.

Bu çalýþmada, bir binanýn aydýnlatma sistemi að tabanlý olarak tasarlanmýþtýr. Tasarýmda Profibus-DP að yapýsý kullanýlmýþtýr. Bina aydýnlatmasýnýn kontrolünde Bulanýk Mantýk Denetimi (BMD) kullanýlmýþtýr. BMD uygulamasýnda, bina aydýnlatma seviyelerini ölçen algýlayýcýlardan gelen bilgiler kullanýlmýþtýr. Bu bilgiler Profibus-DP aðý üzerinden sisteme aktarýlmýþtýr. Aydýnlatma armatürlerinin Profibus-DP aðý üzerinden denetimi saðlanmýþtýr. Tasarlanan sistemde, bina içi aydýnlatma ihtiyaç duyulan seviyede kalmasý saðlanmýþtýr. Tasarým ile, enerji tasarrufu ve saðlýklý aydýnlatma imkaný elde edilmiþtir.

Bu çalýþmada, atýk palmiye yaðý kökenli biyodizel ve petrol kökenli dizel yakýtý (PKDY) ile karýþýmlarýnýn, bir dizel motordaki performans ve emisyon karakteristikleri üç boyutlu haritalar üzerinden analiz edilmiþtir. Biyodizel ve karýþýmlarýnýn performans ve emisyon karakterlerini belirlemek amacýyla, motor tam yük ve deðiþik devir testlerine tabi tutulmuþtur. Analiz sonucunda, karýþýmdaki biyodizel oraný arttýkça PKDY’a göre özgül yakýt tüketiminde artýþ olduðu, motorun döndürme momentinde ise azalma meydana geldiði tespit edilmiþtir. Emisyon analizi sonucunda ise, karýþýmdaki biyodizel oraný ile iliþkili olarak PKDY’a kýyasla yanmamýþ hidrokarbon (HC), karbon monoksit (CO) ve duman koyuluðu emisyonlarýnda iyileþmeler olduðu, bununla birlikte karbon dioksit (CO2) ve azot oksit (NOx) emisyonlarýnýn motor devrine göre kararlý bir yapý sergilemediði belirlenmiþtir.

Biyogaz sistemlerinin kurulu olduðu tesislerde, biyogazýn üretimi ve tüketimi eþ zamanlý gerçekleþmemektedir. Bu yüzden tüketimin olmadýðý zamanlarda üretilen biyogazýn depolanmasý gerekmektedir. Kýrsal kesime yönelik uygulamalarda genellikle 1-1,5 kPa deðerlerine sahip, düþük basýnçlý gazometreler tercih edilmekte, gerektiðinde sisteme basýnçlandýrýcý ilave edilmektedir. Gaz iletiminin ve kullanýmýnýn gerektirdiði basýnç, ek bir basýnçlandýrýcý kullanýlmadan biyogaz üretimi sonucunda doðal yollarla saðlandýðýnda, reaktör içerisinde nispeten yüksek bir basýnç ortamý sözkonusu olmaktadýr. Bu çalýþmada, farklý düþük basýnçlarýn, sýðýr atýðýnýn anaerobik fermentasyonu üzerine etkileri deneysel olarak incelenmiþtir. 19,6 kPa, 9,5 kPa ve 1,5 kPa basýnçlarda, 1 lt hacimli kesikli beslemeli tip, üç paralelli, dokuz adet reaktörle yürütülen fermentasyon denemesi, 35 ºC’de 60 gün devam etmiþtir. Elde edilen deneysel veriler P<0,05 anlamlýlýk düzeyinde LSD testine tabi tutulmuþ, metan üretim miktarý bakýmýndan, farklý basýnçlarda çalýþtýrýlan reaktörler arasýnda anlamlý bir farklýlýk olmadýðý gözlenmiþtir.

Kiriþ uygulamalarýnýn genelinde kaymadan dolayý oluþan sehimler ihmal edilir. Fakat; yüksek kayma modülüne sahip, kýsa ve kalýn kiriþlerde kaymadan dolayý oluþan sehimin ihmal edilmesi çok büyük hatalara neden olmaktadýr. Bu çalýþmada her iki tarafýnda mesnetlenmiþ orta noktasýndan tekil yüke maruz kompozit kiriþlerdeki eðilme ve kaymadan dolayý ortaya çýkan sehim denklemleri analitik olarak elde edilmiþtir. Örnek malzeme olarak kayma modülü diðer malzemelere göre yüksek olan ahþap seçilmiþtir. Kaymanýn etkisini incelemek için, elde edilen fonksiyonlar kullanýlarak, kiriþin orta noktasýndaki maksimum sehimler 0, 30, 45, 60 and 90 oryantasyon açýlarý için elde edilmiþtir. Ayný zamanda kayma etkisinin en fazla olduðu kýsa kiriþin orta noktasýndaki eðilme gerilmeleri 0, 30, 45, 60 ve 90 oryantasyon açýlarý için verilmiþtir. Kaymadan dolayý oluþan sehimin; kiriþe uygulanan yüke, kiriþin uzunluðuna ve yüksekliðine göre deðiþtiði tespit edilmiþtir. Kayma etkisi; 45 oryantasyon açýsýnda en küçük, 0 oryantasyon açýsýnda ise en büyük olmaktadýr.

Þevlerin kazýklý sistemler kullanýlarak güçlendirilmesi, þevlerde oluþabilecek hareketleri önlemek için kullanýlan en uygun yöntemlerden birisidir.Kazýklara etki eden yüklerin tahmini,þev stabilitesi kazýklarýnýn doðru dizayný için önemlidir.Bu yüklerin tahminine yönelik literatürde birçok yöntemler bulunmasýna karþýn, bu yöntemler kullanýlarak hesaplanan yükler kazýk zemin etkileþimi ve yükleme koþullarýna baðlý olarak farklýlýklar gösterebilmektedir. Bu analitik yöntemlerin güvenilirliklerden emin olmak için kapsamlý deneysel çalýþmalara ihtiyaç vardýr. Bu çalýþmada, esnek kazýklara etki eden yüklerin belirlenmesi için tasarlanan deneysel çalýþmanýn simulasyonu iki boyutlu sonlu elemanlar yöntemi ile gerçekleþtirilmiþtir. Merkezden merkeze kazýk mesafesinin yük aktarma davranýþýna etkisini belirlemek amacýyla parametrik çalýþma gerçekleþtirilmiþtir. Elde edilen sonlu elemanlar sonuçlarý ile iliþkili olarak esnek kazýklara etki eden yükler belirlenmiþtir.

Günümüzde iþletmeler üretim maliyetlerini azaltmak ve verimliliklerinin artýrmak için uygun tesis planlarý yapmak zorundadýrlar. Çalýþma, üretim sistemlerindeki tesis içi yerleþim problemlerinin çözümüne ulaþmakta kullanýlan temel tezgâh yerleþim þekilleri ve ürüne göre yerleþim için önerilen yeni bir yaklaþýmý birbirleriyle karþýlaþtýran bir çalýþmadýr. Çalýþmada özellikle tezgâhlar arasýndaki malzeme taþýma süreleri ve bu sürelerin toplam üretim süresi içerisindeki oranlarý ile ilgilenilmiþtir. Buna ek olarak, incelenen tüm tezgâh yerleþim þekillerine göre benzetim modelleri sonucunda elde edilen tezgâhlarýn kullaným yüzdeleri ve ürünlerin üretim miktarlarý da bu çalýþma kapsamýnda aktarýlmýþtýr. Çalýþmada ilk olarak tesis planlamasýnda kullanýlan temel yerleþim þekilleri için bir üretim sistemi tanýmlanmýþtýr. Daha sonra tanýmlanan üretim sistemi, her bir yerleþim þekli için tezgâh yerleþimi yapýlmýþtýr. Ardýndan ürüne göre yerleþim þekli için önerilen yaklaþým aktarýlarak üretim sistemi için tezgâh yerleþimi yapýlmýþtýr. Daha sonra tezgâh yerleþim þekilleri “PROMODEL” benzetim yazýlýmý ortamýna aktarýlmýþtýr. Son olarak yapýlan analizler ile farklý tezgâh yerleþim þekillerinin malzeme taþýma süreleri ve toplam üretim süresi içerisindeki oranlarý karþýlaþtýrýlmýþ ve analizlerden elde edilen sonuçlar yorumlanarak aktarýlmýþtýr.

Ýyonize olmayan elektromanyetik radyasyonun insan saðlýðý üzerindeki etkileri, son elli yýlda manyetik alanlarýn kullaným alanýnýn geniþlemesi ile birlikte, büyük bir araþtýrma konusu olmuþtur. Manyetik alanlarýn tabiatý çok iyi bilinmekle beraber, insan vücudunun karmaþýk yapýsý, bu etkilerin incelenmesini zorlaþtýrmaktadýr. Bununla beraber yapýlan deneysel ve teorik çalýþmalarýn sonucunda, manyetik alanlarýn insan saðlýðý üzerindeki etkileri konusunda kayda deðer bulgular elde edilmiþtir. Ancak, henüz bilinmeyen etkilerinin olabileceði konusunda da þüpheler mevcuttur. Bu çalýþmanýn amacý, insan medyan motor sinir ileti çalýþmalarýnda elde edilen parametrelere, 50 Hz-1 mT manyetik alanýn etkisini incelemektir. Bu frekansta 1 mT manyetik alan yoðunluðunun deðeri, biyolojik etkileþimin baþladýðý sýnýr deðer olarak bilinmekte ve kabul edilmektedir. Medyan sinirini deðerlendirmek amacý ile, sabit ölçülü mesafelerin kullanýldýðý standart iletim teknikleri uygulanmýþtýr. Sonuç olarak 4 kanal NCS/EMG/EPS cihazý kullanýlarak yapýlan ölçümlerde, manyetik alan uygulama sonrasýndaki motor distal genlik, uygulama sýrasýndaki motor distal genliðe göre (p=0,000573) ve uygulama sonrasýndaki motor distal genlik/proksimal genlik oraný, manyetik alan uygulama öncesindeki motor distal genlik/proksimal genlik oranýna göre anlamlý bir azalma göstermiþtir (p=0,037418).

Bu çalýþmada, mermer kesme parametrelerinin enerji tüketimine etkisi, Yapay Sinir Aðlarý ve ANFIS kullanýlarak tahmin edilmiþtir. Tahmin metotlarýnda giriþ olarak mermerin sertliði, testere dönüþ hýzý ve kesme hýzý parametreleri kullanýlmýþ ve birim hacim baþýna harcanan kesme enerjisinin bir ifadesi olan spesifik enerji faktörü çýkýþ olarak alýnmýþtýr. Aðlarýn eðitimi için kullanýlan veriler, Afyon Kocatepe Üniversitesi laboratuarlarýnda bulunan, mermer kesilebilirlik analizleri için geliþtirilmiþ, bilgisayar tabanlý, dairesel testereli blok kesme (S/T) makinesinde yapýlan bir deneysel çalýþmadan alýnmýþtýr. Bu veriler Denizli Traverteni ve Bilecik Bej tipi mermerlere ait kesim parametreleridir. Bu verilerin bir kýsmý eðitimde kullanýlmýþ ve tüm veriler daha sonra eðitilen aðlarda test edilmiþtir. Tahmin edilen sonuçlar elde edilmiþ deney sonuçlarýyla karþýlaþtýrýlmýþtýr. Sonuç olarak tahmin edilen verilerin deneysel verilere oldukça yakýn olduðu görülmüþtür.

Bir görev veya iþ sürekli yapýldýðý takdirde belirli bir alýþkanlýk ve öðrenme olur ve ilerleyen zamanlarda bu iþi tamamlamak için gerekli kaynaklara olan (iþgücü, malzeme, vb.) ihtiyaç azalýr. Bu “Öðrenme Eðrisi” ile ilk kez Wright tarafýndan tanýmlanmýþtýr. Wright uçaklarýn üretiminde üretilen uçak sayýsý artarken direk iþçilik maliyetlerinde nasýl bir azalma olduðunu tespit etmiþtir. Bu gözlemin doðruluðu uçak üreticileri tarafýndan da tutarlý bulunmuþtur. “Öðrenme Etkisi” ise; ayný veya benzer iþlerin tekrarlanmasýyla üretim sürecinde iþlerin tekrar sayýsý nispetinde daha kýsa sürede yapýlmasýný ifade eden etkidir. Günümüzde klasik üretim sistemlerine yeni yaklaþýmlarla çaðýn gereklerine daha uygun sistemler uyarlanmýþtýr. Tam Zamanýnda Üretim Sistemi (TZÜ) felsefesi de en önemli modern üretim felsefelerinden biridir. Stoksuz üretim veya “0” envanter gibi isimlerle de bilinen TZÜ, tüm üretim kaynaklarýnýn optimum kullanýmý ilkesine dayanýr. Tam zamanýnda çizelgeleme olarak ta nitelendirebileceðimiz Erken(Earliness)/Geç(Tardiness) tamamlanma cezalarýnýn minimizasyonu problemi TZÜ felsefesinden esinlenerek ortaya çýkmýþtýr. Bu çalýþmada çizelgelemede erken/geç tamamlanma performans kriteri ve öðrenme etkili iþleme özelliðinin dikkate alýndýðý yayýnlara yönelik literatür taramasý ve sonucunda literatüre yönelik bazý tespitler yapýlmýþtýr.

Pasinler (Erzurum) kuzeyinde Üst Miyosen-Pliyosen yaþlý volkanik kayaçlar yüzeylemektedir. Bu volkanitler bazaltik andezit, andezit, dasit, riyolit türü lav ve riyolitik piroklastiklerden oluþmaktadýr. Kayaçlarda porfirik, mikrolitik porfirik, hyalo-mikrolitik porfirik, vitrofirik, glomeroporfirik, pilotaksitik ve hyalopilitik dokular gözlenmektedir. Kayaçlar plajiyoklas (An29-80), olivin (Fo65-82), klinopiroksen (ojit), ortopiroksen (enstatit), amfibol (Mg#: 0.57-0.71), biyotit (filogopit: 0.44-0.47, annit: 0.33-0.37), sanidin, kuvars ve opak mineral (titanomanyetit ve ilmenit) içermektedir. Kayaçlar kalkalkali karakterli olup, orta-yüksek potasyum içeriðine sahiptirler. Ana oksit ve iz element deðiþimleri kayaçlarýn geliþimindeki açýk sistem maðmatik diferensiyasyona iþaret etmektedir. Jeokimyasal veriler kayaçlardaki fenokristal fazlarýn fraksiyonlaþmasýnýn diferansiyasyon sürecinde etkili olduðunu göstermektedir. Fakat buna asimilasyon±maðma karýþýmýnýn da eþlik etmiþ olabileceði düþünülmektedir. Kayaçlarýn yüksek büyük iyon yarýçaplý element (K, Rb, Ba, Th) ve göreceli olarak düþük yüksek alan enerjili element (Nb, Ta, Hf, Zr) içerikleri kayaçlarýn yitim izleri taþýyan bir ana maðmadan oluþtuklarýna iþaret etmektedir.

Plastik enjeksiyon kalýplarýnýn ve soðutma sisteminin tasarýmý, hem ürünün boyut, biçim ve kalitesini, hem de çevrim zamanýný ve kalýbýn maliyetini doðrudan etkilemektedir. Yapýlan çalýþmada, plastik enjeksiyon kalýplarýnýn ve soðutma sisteminin katý model olarak tasarýmý, mümkün olduðu kadar kullanýcý etkileþiminden uzak olarak gerçekleþtirilmiþtir. Hazýrlanan program, kalýp çekirdeklerinin üç farklý tipte soðutma sistemine, farklý göz yerleþimlerine ve parça sayýlarýna baðlý olarak tasarýmýnýn yapýlmasýna izin vermektedir. Program akýþýnda, AutoCAD 2007 paket programýnýn yanýnda Visual LISP ve VBA (Visual BASIC for Application) dilleri de kullanýlmýþtýr. Çalýþma kapsamýnda yürütülen deneme uygulamalarý ile plastik enjeksiyon kalýplarýnýn tasarýmýnda hýz, esneklik ve tasarým güvenilirliðinin arttýðý tespit edilmiþtir.

Soðutma prosesleri, özellikle soðuk depolama tesislerinde geniþ çaplý olarak uygulanmaktadýr. Bu tesislerde buhar sýkýþtýrmalý soðutma çevrimine göre çalýþan sistemler klasik bir yöntem olarak kullanýlmaktadýr. Bu sistemlerde sýkýþtýrma iþini yapan kompresör genel olarak elektrik enerjisi ile çalýþmaktadýr. Elektrik enerjisinin hiçbir çevresel kirletici etkisi olmamasýna raðmen, dünyanýn pek çok yerinde, elektrik enerjisi üretiminde kullanýlan fosil kökenli enerji kaynaklarý oldukça kirletici etkiye sahiptir. Kýsaca yaygýn olarak kullanýlan bu soðuk depolarýn (kullandýklarý elektriðin menþei nedeniyle) dolaylýda olsa çevresel kirleticilikleri vardýr. Oysa ejektörlü soðutma sistemleri sýkýþtýrma için gerekli enerjiyi, çevresel etkileri ihmal edilebilecek düzeydeki yenilenebilir enerji kaynaklarýndan önemli biri olan güneþ enerjisi gibi bir ýsýl kaynaktan alýr. Bu çalýþmada; güneþ enerjili ejektör soðutma sisteminin termodinamik, çevresel ve ekonomik incelenmesi yapýlmýþtýr. Çalýþmada örnek uygulama olarak, Türkiye’nin elma üretiminin 1/5’ini karþýlayan Isparta ilinde yoðun olarak kullanýlan elma soðuk depolama tesisleri seçilmiþtir. Bu araþtýrma ile soðuk depolamada, güneþ enerjili ejektörlü soðutma sistemi uygulamasýnýn çevresel ve ekonomik avantajlarý; termodinamik, ekonomik ve çevresel analizlerle ortaya konmuþtur.

DA motorlar genellikle elektrikli tren, vinçler, yük asansörleri gibi endüstriyel uygulamalarda tercih edilirler. yüksek kalkýnma momentine sahip olduðundan dolayý baþlangýçta yüksek akýmla kalkýnýrlar. Bu yüksek kalkýnma akýmý motor sargýlarýna zarar verdiðinden ve güç tüketimini artýrdýðýndan dolayý mutlaka azaltýlmalýdýr. Bu iþlem uygun bir sürücü ve denetleyici sistemiyle gerçekleþtirilebilir. Bulanýk mantýk denetleyici uyarlanabilir özelliklere sahip olduðundan; belirsizliklere, deðiþken parametrelere ve yük daðýlýmýna sahip sistemlerde güçlü sonuçlar üretebilmektedir. Bu çalýþmada Alçaltýcý- Yükseltici Çeviriciden (Buck-Boost Converter) beslenen seri baðlý bir DA motorun bulanýk mantýk hýz denetimi bilgisayar simülasyonu yoluyla incelenmiþtir. Bulanýk mantýk denetimin üstünlüðünü görmek amacýyla ayný motora ayný durumlar altýnda klasik PI denetimi uygulanmýþ ve bir karþýlaþtýrma yapýlmýþtýr. Simülasyon için C++ Builder yazýlýmý kullanýlmýþtýr. Simülasyon sonuçlarýna göre bulanýk mantýk denetimin klasik PI denetime göre daha güçlü cevap verdiði ve motorun kalkýnma anýnda daha düþük akým çektiði gözlenmiþtir.

Bu çalýþmanýn amacý, hidrofilik bir amino asit olan L-aspartik asitin ekstraksiyonunu ters misel sistemiyle incelemektir. Son yýllarda, amino asitlerin fermentasyonla üretimi giderek önem kazanmaktadýr. Bu amino asitler, sulu çözeltilerinde seyreltik olarak bulunurlar ve üretim ortamlarýnda fazla bulunan substrat, inorganik tuzlar ve yan ürünlerden ayrýlmasý gerekmektedir. Günümüzde ters misel ekstraksiyonu ile amino asitlerin, üretim ortamýndan ayrýlmasý üzerine çalýþmalar yoðunlaþmýþtýr. Bu çalýþmada, ters misel fazý; yüzey aktif madde olarak, aliquat-336, eþ yüzey aktif madde olarak, 1-dekanol ve apolar çözücü olarak izooktan içermektedir. Deneyler 150 rpm karýþtýrma hýzýnda, 30 oC’da, 60 dakika süre ile eþit hacimde ters misel ve sulu fazlar ile gerçekleþtirilmiþtir. L-aspartik asit deriþimi sývý kromatografi (HPLC) ile analizlenmiþtir. Ekstraksiyon verimi, pH ve aliquat-336 deriþiminin artmasýyla ve baþlangýç amino asit deriþiminin azalmasýyla artmýþtýr. Maksimum ekstraksiyon verimi (% 68) pH 12’de, yüzey aktif madde deriþimi 200 mM’da ve baþlangýç amino asit deriþimi 5 mM’da elde edilmiþtir.

Günümüzde, pek çok iþ modelleme yapýlmasý sayesinde kolaylaþmaktadýr. Gerçek sistemlerle çalýþmak yerine, modelleme kullanýlarak, gerçek sistem davranýþlarý incelenebilir ve analiz edilebilir. Arýza toleranslý bir yapý gerçek sistem durumlarýnýn kestirilmesine dayanýr. Gözleyiciler ve Kalman Filtresi, kestirimde geniþ ölçüde kullanýlýrlar. Bu çalýþmada, bir uçaðýn yanlamasýna hareketinde durum tespitlerinin, gözleyiciler ve Kalman Filtresi kullanýlarak bir uygulamasý gerçekleþtirilmiþtir.

Bu çalýþmada, yarýiletken tekli basamak kýrýlma indisli lazerlerin en düþük modlu çift ve tek fonksiyonlu alan için alternatif alan analizi elde edilmiþ, asimetrik ve simetrik durumlarda normalize yayýlým sabiti gibi bazý yapýsal parametreler cinsinden kayýp ve alan olasýlýk oranlarýnýn alternatif formülleri bulunmuþ, bulunan sonuçlar nümerik olarak doðrulanmýþtýr.