E-ISSN: 2587-0351 | ISSN: 1300-2694
Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi - Pamukkale Univ Muh Bilim Derg: 25 (8)
Cilt: 25  Sayı: 8 - 2019
ULUSLARARASI KENTSEL SU VE ATIKSU YÖNETIMI SEMPOZYUMU (UKSAY)-2018
1. 
Kapak-İçindekiler
Cover-Contents
Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi
Sayfalar I - V

2. 
Asidik Boyaların poli(Akrilamit-Vinilimidazol) Hidrojel Kullanılarak Atık Sulardan Giderimi
Removal of Acid Dyes from Wastewater using poly(Acrylamide-Vinylimidazole) Hydrogel
Emir TOSUN, Cihangir Boztepe, Ahmet Baysar, Asım Künkül
doi: 10.5505/pajes.2019.13914  Sayfalar 914 - 921
Bu çalışmada, asidik bir boyarmadde olan Asit Mavi 193 (Isolan Dark Blue 2S-GL-03)’ün sulu çözeltiden yeni sentezlenen poli(Akrilamid-Vinilimidazol) (poli(AAm-VI)) hidrojeli kullanılarak kesikli sistemde adsorpsiyon ile giderimi incelenmiştir. Sentezlenen hidrojelin SEM, FTIR ve TGA yöntemleri ile karakterizasyonu yapılmıştır. Adsorpsiyon prosesi üzerine boyarmaddenin başlangıç derişimi, çözeltinin başlangıç pH değeri, hidrojel miktarı, temas süresi ve karıştırma hızının etkileri araştırılmıştır. Hidrojel miktarı arttığı zaman adsorplanan boya miktarının arttığı belirlenmiştir. En fazla adsorpsiyon pH 1.5 değerinde meydana geldiği gözlenmiştir. Başlangıç Asit Mavi 193 boyar madde derişimi, çözeltinin başlangıç pH değeri, karıştırma hızı ve hidrojel miktarı sırasıyla 250 mg/L, 1.5, 600 rpm ve 2 g/L iken 90 dakika işlem süresi sonunda elde edilen giderim yüzdesi % 99.8’dir. Boyarmaddenin poli(AAm-VI) hidrojeli ile arasındaki ilişkiyi ifade etmek için Langmuir, Freundlich, Temkin ve Dubinin-Radushkevich adsorpsiyon izotermeleri kullanılmış ve kinetik analizleri yapılmıştır. Korelasyon katsayısının (R2) değeri, farklı modellerin en iyi model uyumu göstergesi olarak kullanılmış ve denge verilerinin R2’leri büyük olan Freundlich izoterm modeline ve yalancı ikinci mertebe kinetik modeline uyduğu belirlenmiştir. Sonuçlar, poli (AAm-VI) hidrojelin, asidik boyalarının kirli sudan uzaklaştırılması için uygun bir sorbent olarak kullanılabileceğini göstermiştir.

3. 
Besi çiftliği atıksularının anaerobik/aerobik yöntemlerle arıtılabilirliği
Anaerobic / aerobic treatability of livestock wastewater
Roda Gökçe Yılmaz Çinçin, Osman Nuri AĞDAĞ
doi: 10.5505/pajes.2019.80474  Sayfalar 922 - 928
Artan nüfus ile birlikte tarım ve hayvancılık sektörleri üretim kapasitelerini arttırmışlardır. Böylece daha fazla atık oluşturan çiftlik ve tarım alanlarından kaynaklanan çevresel riskler de artmıştır. Özellikle hayvansal atıkların kontrol altına alınamaması ve bilinçsizce akarsulara, meralara, açık alanlara veya sulama kanalları vasıtasıyla ekim alanlarına atılması nedeni ile hem bölge toprağının biyolojik yapısı tahrip edilmekte hem de böcek, sivrisinek ve koku problemleri sonucu çevre sağlığı tehdit edilmektedir. Yüzey ve yeraltı sularının azot ve fosfor kirliliğine maruz kalması, bölgedeki tüm canlılarının sağlığını etkilemektedir. Bunun yanı sıra atık birikiminden kaynaklanan çeşitli gazlar, bölge havasını hızla kirletmekte ve zararlı mikroorganizmaların yayılımına neden olmaktadır. Oluşan atıksuların yarattığı çevresel sorunlardan yola çıkarak bu çalışma kapsamında, besi çiftliği atıksularının ardışık, anaerobik yukarı akışlı çamur yataklı reaktör/ aerobik sürekli karıştırmalı tank reaktörde arıtımı incelenmiştir. Anaerobik UASB reaktörün ardından kalan organik kirliliği parçalamak için aerobik CSTR reaktör kullanılmıştır. Sistemde farklı organik yükleme hızlarında (3.53-10.59 kgKOİ/m3gün) KOİ giderimi ve metan gazı miktarı ölçülmüştür. Çalışmada anaerobik UASB reaktörde en yüksek KOİ giderme verimine %90.3 olarak 7.06 kgKOİ/m3gün organik yükleme hızında ulaşılmıştır. Anaerobik arıtma kısmında oluşan biyogazda en yüksek ölçülen metan gazı oranı %65 olmuştur. Elde edilen sonuçlar besi çiftliği atıksularının ardışık anaerobik yukarı akışlı çamur yataklı reaktör/ aerobik sürekli karıştırmalı tank reaktörde arıtılabilirliğinin yüksek olduğunu göstermektedir. KOİ değerinin yüksek oluşu, bu tür atıksuların arıtımında anaerobik yöntemlerin kullanılmasının uygun olabileceğini göstermektedir.

4. 
Pektin kaplı nano manyetit kompozit (Pektin-Fe3O4) kullanılarak sulardan nonilfenol etoksilatların giderilmesi
Removal of nonylphenol ethoxylates from water by using pectin coated nano magnetite composite (Pectin-Fe3O4)
Yağmur Uysal, Pınar Belibağlı
doi: 10.5505/pajes.2019.98364  Sayfalar 929 - 937
Birçok endüstriyel alanlarda kullanılan Nonilfenol Etoksilatlar (NFE), su ortamlarında ksenojen-östrojenik mikro kirletici oluşturmakta, insan sağlığı ve ekolojik hayat üzerinde önemli riskler doğurmaktadır. NFE; su, hava, sediment ve toprak gibi ortamlarda bulunabilen, konsantrasyonları ve yarılanma ömürleri bulundukları ortama göre değişebilen kimyasal kirleticilerdir. Organik kirleticilerin sulardan uzaklaştırılması amacıyla geliştirilmiş yöntemlerden biri olan adsorpsiyon tekniği, kullanım kolaylığı, nispeten düşük maliyeti ve çamur oluşturmaması nedeniyle yaygın kullanılan uygulamalardan biridir. Bu çalışmada, pektin ile kaplanmış demir oksit nanokompozitler (Pektin-Fe3O4), adsorbent madde olarak sentezlenmiş ve NFE adsorpsiyonundaki etkinliği araştırılmıştır. Sentezlenen Pektin-Fe3O4 adsorbentlerin karakterizasyonunu belirlemek için SEM ve FTIR analizleri yapılmış ve adsorpsiyon prosesine pH, temas süresi, adsorbent dozu ve NFE başlangıç konsantrasyonun etkileri incelenmiştir. Adsorpsiyonun hangi mekanizmaya uyumlu olduğunu belirlemek için izotermve kinetik hesaplamaları yapılmış ve elde edilen sonuçlarda Pektin-Fe3O4’ün NFE adsorpsiyonunun D-R izotermineve adsorpsiyon kinetiğinin yalancı ikinci derece kinetik modele uyduğu tespit edilmiştir. Optimum koşullar altında NFE gideriminde pH 7.0’de 4 g/L Pektin-Fe3O4 derişiminde % 62 oranında verim elde edilmiştir.

5. 
Evaluation of polycyclic aromatic hydrocarbons (PAHs) pollution in Büyük Menderes River
Serkan EKER, Ebru ÇOKAY, Ilgi KARAPINAR, Dilek Ersöz
doi: 10.5505/pajes.2019.83357  Sayfalar 938 - 944

6. 
Sifonik Yağmur Suyu Drenaj Sistemi Tasarımı
Design of Siphonic Rainwater Drainage System
Bora Doğaroğlu, Mehmet Ali Yurdusev
doi: 10.5505/pajes.2019.74040  Sayfalar 945 - 948
Günümüzde yaygın olarak çatı yağmur suyu tahliyesi için geleneksel sistemler kullanılmaktadır. Son yıllarda, boruların tamamen dolu olarak çalışma prensibine dayalı olan sifonik drenaj sistemi kullanımı yaygınlaşmaktadır. Sifonik sistemdeki tam dolu akış prensibi ile geleneksel sisteme göre boru çapları azalmaktadır. Çok sayıda avantajlı özellikleri sayesinde özellikle sanayi ve ofis yapılarında bu sistem daha yaygın bir şekilde kullanılmaya başlamıştır. Bu çalışmada sifonik çatı yağmur suyu drenaj sistemi tasarımı örnek proje üzerinde değerlendirilmiştir. Aynı sistem geleneksel olarak da hesaplanmış ve sonuçlar maliyet açısından kıyaslanmıştır.

7. 
Yenicegörüce Havzası’ndaki Yağış-Akış İlişkisinin HEC-HMS Hidrolojik Modeli ile Belirlenmesi
Determination of Rainfall – Runoff Relationship in Yenicegoruce Basin with HEC-HMS Hydrologic Model
Buket Mesta, Pınar Gökçe Kargı, İpek Tezyapar, M. Tamer Ayvaz, Recep Kaya Göktaş, Elcin Kentel, Ulas Tezel
doi: 10.5505/pajes.2019.75133  Sayfalar 949 - 955
Bu çalışmanın amacı, Ergene Nehri’nin Meriç Nehri ile birleştiği noktanın mansabında bulunan E01A012 – Yenicegörüce Akım Gözlem İstasyonu’nun alanı 10,508 m2 olan su toplama havzasındaki yağış-akış ilişkisinin A.B.D. Ordu Mühendisleri Birliği (U.S. Army Corps of Engineers) tarafından geliştirilmiş olan HEC-HMS yazılımı kullanılarak belirlenmesidir. Bu çalışma TÜBİTAK tarafından desteklenen 115Y064 no’lu “Ergene Havzası Su Kalitesi Yönetimi İçin Kirletici Parmak İzine Bağlı Coğrafi Bilgi Sistemi Bazlı Karar Destek Sistemleri Geliştirilmesi” başlıklı projenin bir parçası olarak gerçekleştirilmiştir. İlk olarak havza ve civarında ölçülmüş olan günlük yağış ve sıcaklık gibi meteorolojik veriler ile günlük akış verileri toplanmıştır. Ardından havzanın arazi kullanımı, hidrolojik toprak grupları ve sayısal yükseklik verileri gibi havza karakteristiklerini gösteren veriler toplanmış ve Coğrafi Bilgi Sistemi (CBS) ortamında derlenmiştir. CBS ortamında derlenmiş olan dijital haritalar havzanın özelliklerinin belirlenmesi için WMS’e aktarılmıştır, ve ardından havzaya ait HEC-HMS hidrolojik modeli kurulmuştur. Kurulan modelin, 1997-2002 arasındaki günlük veriler kullanılarak kalibrasyonu, 2003-2005 yılları arasındaki günlük veriler kullanılaraksa doğrulaması yapılmıştır. Kurulmuş olan hidrolojik modelin Yenicegörüce AGİ için Nash-Sutcliffe Etkinlik Katsayısı (NSE) kalibrasyon ve doğrulama aşamaları için sırasıyla 0.8 ve 0.75 olarak hesaplanmıştır. Yenicegörüce havzasının D01A008, E01A006 ve E01A012 AGİ’leri ile temsil edilen Hayrabolu, Lüleburgaz ve İnanlı alt-havzaları için de hidrolojik modeller kurulmuş ve kalibre edilmiştir. Model performansları NSE ve korelasyon gibi istatistiksel ölçütler kullanılarak değerlendirilmiştir.

8. 
Ekstrem yağışların zamansal eğilim analizi: Konya Kapalı Havzası örneği
Temporal trend analysis of extreme precipitation: a case study of Konya Closed Basin
Cihangir Köyceğiz, Meral Büyükyıldız
doi: 10.5505/pajes.2019.86658  Sayfalar 956 - 961
Aşırı iklim olaylarının sıklığı ve yoğunluğundaki değişiklikler önemli sosyal, ekonomik ve çevresel sorunlara neden olmaktadır. Özellikle, iklim değişikliğinin ekstrem yağışlar üzerindeki etkilerini araştırmak çok önemlidir. Son yıllarda birçok araştırmacı tarafından küresel, bölgesel ve yerel ölçekte ekstrem yağışların mekansal ve zamansal değişimi araştırılmıştır. Bu çalışmada, Türkiye'de Konya Kapalı Havzası’nda bulunan 4 meteoroloji istasyonunun (Konya, Karaman, Aksaray, Niğde) ekstrem yağışlarının zamansal değişimi araştırılmıştır. Bu amaçla, Mann-Kendall (MK), Spearman’s Rho ve Innovative Şen Trend testleri kullanılmıştır. Trend yöntemlerinin sonuçlarına göre Aksaray, Karaman ve Niğde meteoroloji istasyonlarında ekstrem yağış verileri istatistiksel olarak anlamlı olmayan azalma, Konya meteoroloji istasyonunda ise anlamlı olmayan artış eğilimleri elde edilmiştir.

9. 
Bulanık çıkarım sistemlerinde kullanılan küme sayılarının K-ortalamalar ile belirlenmesi ve baraj hacmi modellenmesi: Kestel barajı örneği
Determination of the number of clusters used in fuzzy inference systems by means of K-means and modeling of dam volume: Kestel dam example
Tülay Suğra Küçükerdem, Murat Kilit, Kemal Saplioglu
doi: 10.5505/pajes.2019.99223  Sayfalar 962 - 967
Giderek azalan su kaynaklarının etkili biçimde kullanılması ve gelecek için su kaynaklarının doğru planlanması önemlidir. Su kaynaklarının planlanması çalışmalarında akım modellemeleri ve akım tahminleri yapmak çalışmaların temelini oluşturmaktadır. Bu çalışmada Sandıklı Kestel barajına ait 1986-2008 yılı verileri ile ANFIS modeli kullanılarak aylık hacimlerin tahmini yapılmaya çalışılmıştır. Sistemde girdi olarak önceki aylara ait hacimler, hazneye giren ve çıkan hacimler ve buharlaşma miktarı kullanılmıştır. ANFIS yönteminde girdiler için kullanılan küme sayıları ise K-means yöntemi ile elde edilmiştir. K-ortalamalar yönteminden elde edilen küme sayıları ile oluşturulan farklı kümeler ANFIS’te modellenmiş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Her bir girdi değeri için en uygun küme sayıları belirlenmiş ve bu doğrultuda modelleme yapılmıştır. Sonuç olarak uygun küme sayılarına göre yapılan modellerin rastgele oluşturulan modellere göre daha düşük hata yüzdesine sahip sonuçlar verdiği belirlenmiştir.

10. 
Kentsel Alanlarda Doğal Kanallardan Kaynaklanan Taşkınların Analizi ve Risk Haritasının Oluşturulması: Malatya İli Örneği
Analysis of Floods from Natural Channels in Urban Areas and Creation of Risk Map: Malatya Province Case
Selami Kılıç, Özgür ÖZDEMİR, Mahmut FIRAT
doi: 10.5505/pajes.2019.21347  Sayfalar 968 - 976
Bu çalışmada, kentsel alandan geçen dere için taşkın simülasyon analizi gerçekleştirilmiş ve taşkın sularının yayılım haritası oluşturulmuştur. Bunun için Malatya il merkezinde yer alan Horata deresi uygulama alanı olarak seçilmiştir. Çalışma alanında toplamda dört adet dere yer almakta olup bunlar için geçmişte gözlenen taşkın olayları incelenmiş ve sebep olan faktörler değerlendirilmiştir. Uygulama alanında dere için 50, 100 ve 500 yıllık yinelenme süreleri için taşkın hidrografları elde edilmiştir. Taşkın simülasyonu için Infoworks ICM yazılımı kullanılmış ve farklı yinelenme süreleri için taşkın analizi gerçekleştirilmiştir. Analiz sonucunda her bir durum için taşkın yayılım haritaları oluşturulmuş ve etkilenen bölgeler belirlenmiştir. Özellikle 500 yıllık yinelenme süresi için dere kesitlerinin yetersiz kaldığı ve yerleşim bölgelerinin olumsuz etkileneceği gözlenmiştir. Bu sonuçlara göre, özellikle doğal akışın bozulduğu, kesitin köprü amaçlı daraltıldığı ve menderes oluşan bölgelerde kesitin yetersiz kaldığı, taşkın riskinin daha fazla olduğu, bu bölgelerin taşkın sularından daha fazla etkilendiği gözlenmiştir.

11. 
Denizli ili sınırlarındaki yeraltı su seviyelerinin alansal değişimi
Spatial variation of groundwater levels in Denizli
Mehmet Ali Çıldır, Fatih DİKBAŞ, Mahmud GÜNGOR, Abdullah Cem Koç
doi: 10.5505/pajes.2019.07348  Sayfalar 977 - 984
Hızlı bir şekilde azalmakta olan temiz yeraltı su kaynakları, gelecek yüzyılların en büyük savaş nedeni olmak üzeredir. Devletler, su kaynaklarını kaybettikçe önemini daha iyi anlamaktadır. Bundan dolayı yeraltı su seviyelerinin düzenli olarak ölçülmesi ve gözlemlenmesi işi bir zorunluluk haline gelmiş bulunmaktadır.
Bugüne dek Denizli ili sınırlarının tamamını içeren bir yeraltı su seviyelerini ölçme çalışması yapılmamış olup yapılan çalışma ile bu alandaki eksikliği gidermek hedeflenmiştir. Bununla birlikte, sonraki dönemlerde geliştirilecek araştırmalar için veri kaynağı oluşturulması amaçlanmıştır. Gözlemler ışığında toparlanan veriler kullanılarak, Coğrafi Bilgi Sistemleri (CBS) ile Denizli yeraltı su seviyelerini gösteren bir harita oluşturulmuştur. Çizilen bu harita, yeraltı su seviyelerinde oluşan bölgesel farklılıkların kısa yoldan gözlemlenmesine katkı sağlayacaktır. Aynı zamanda harita, Denizli ili sınırlarında açılacak yeni bir kuyunun hangi noktada açılmasının uygun olacağı konusunda ekonomi, zaman ve konum açısından ipucu olacaktır.
Çalışma iki bölümden oluşmakta olup ilk bölümde, Denizli ili sınırları içerisinde yer alan arazi üzerindeki derin kuyuların statik su seviyeleri, düdüklü metre ile ölçülmüştür. Bu noktada gerekli araçlar ve izinler, Denizli Su ve Kanalizasyon İdaresi Genel Müdürlüğü’nden alınmış olup, Pamukkale Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Koordinasyon Birimi’nin katkıları da çalışmaya destek olmuştur. Sonraki safhada ise, kısa bir sürede elde edilen su seviye gözlem verileri, coğrafi bilgi sistemine aktarılmıştır. Bu aşamada veriler, dijital ortama aktarılmış ve yeraltı su seviye haritası oluşturulmuştur.

12. 
Makine Öğrenmesi Yöntemleri İle Kuraklık Analizi
Drought Analysis with Machine Learning Methods
Eyyup Ensar Başakın, ÖMER EKMEKCİOĞLU, Mehmet Ozger
doi: 10.5505/pajes.2019.34392  Sayfalar 985 - 991
Çevresel etmenler canlı yaşamına doğrudan etki eden birçok doğal afeti tetiklemektedir. Bu afetlerin en önemlilerinden biri de kuraklıktır. Kuraklığın su kaynakları üzerindeki etkisi birçok şekilde canlıları etkilemektedir. Özellikle kuraklığın sebep olduğu, içme suyu ve tarımsal sulama amaçlı kullanılan su kaynaklarında görülen azalmalar, insan yaşamını önemli ölçüde tehdit edebilmektedir. Kuraklık diğer afetler gibi aniden ortaya çıkmadığı için, kuraklık oluşmadan önce tahmin edilip gerekli önlemlerin alınabilmesi imkânı bulunmaktadır. Kuraklık olayının belirlenebilmesi için çeşitli kuraklık indeksleri kullanılmakta ve bu da kuraklığı tahmin edebilme imkânı sunmaktadır. Zaman içerisinde büyük değişiklikler gösteren kuraklık indekslerinin tahmini için birçok araştırma yapılmıştır. Bu çalışmada Kayseri iline ait 116 yıllık Palmer Kuraklık Şiddet İndeksi (PDSI - Palmer Drought Severity Index) değerleri, makine öğrenmesi yöntemleri kullanılarak modellenmiş olup, bir, üç ve altı ay sonraki kuraklık değerleri tahmin edilmiştir. Destek vektör makineleri (SVM) ve K-en yakın komşuluk (KNN) algoritmaları kullanılarak oluşturulan modeller ile yapılan tahminlerin başarı oranı istatistiksel olarak değerlendirilmiştir. Yapılan bu çalışma göstermiştir ki, makine öğrenmesi yöntemleri kuraklık problemlerin çözümüne önemli ölçüde katkı sağlamaktadır.

13. 
Suda bulanıklık tahmini için genetik programlama: saatlik ve aylık senaryolar
Genetic programming for turbidity prediction: hourly and monthly scenarios
Bahrudin Hrnjica, Ali Danandeh Mehr, Sefik Behrem, Necati Ağıralioğlu
doi: 10.5505/pajes.2019.59458  Sayfalar 992 - 997
Bu Çalışmada, içme suyu dağıtım şebekelerinde bulanıklık tahmini için klasik genetik programlama (GP) ve gen ekspresyon programlama (GEP) olmak üzere iki GP yönteminin kalibrasyonu ve değerlendirilmesi sunulmaktadır. İlk yöntem olan Klasik GP, Bihać kentinin (Bosna Hersek) ana su kaynağındaki bulanıklığı modellemek için kullanılmıştır. İkinci yöntem olan GEP, Türkiye’de bulunan Antalya ili su izleme istasyonlarından birinde bulanıklık modellemesi için kullanılmıştır. Birincisinde, 2006-2018 döneminde kaydedilen ortalama aylık bulanıklık ölçümlerine dayanarak çeşitli tahmin modelleri oluşturuldu. İkincisinde ise, düşük bulanıklık dönemindeki Antalya-Gürkavak İstasyonu'ndaki saatlik ölçümler kullanılmıştır. Sonuçlar, bulanıklık modellemesinin, özellikle optimum gecikme süreleri ve girdi parametrelerinin belirlenmesi bağlamında, dikkatli veri analizi gerektiren zorlu bir görev olduğunu göstermiştir. Antalya su temin hattında debi ve bulanıklık arasında anlamlı bir ilişki bulunamamıştır. Bulunan sonuçlar ayrıca sunulan algoritmalara dayanan tahmin modellerinin geleneksel regresyon yaklaşımına kıyasla daha doğru tahminler sağlayabileceğini göstermiştir. Bulgular, yüksek kalitede su temininin hedeflendiği sürdürülebilir kentsel su yönetimi için kullanışlıdır.

14. 
Şiddet-Süre-Frekans Bağıntıları ve Kümeleme Analizi Yardımıyla Homojen Alt Bölgelerin Belirlenmesi: Ege Bölgesi için Bir Uygulama
Determination of Homogeneous Sub-Regions by Using Intensity-Duration-Frequency Relationships and Cluster Analysis: An Application for the Aegean Region
Halil KARAHAN
doi: 10.5505/pajes.2019.09365  Sayfalar 998 - 1013
Bu çalışmada Kompozit Diferansiyel Gelişim Algoritması (KDGA) ile Şiddet-Süre-Frekans (ŞSF) analizi yapan çözüm algoritması önerilmektedir. Önerilen algoritmanın test edilmesi için Ege Bölgesi’nde yeralan MGM tarafından işletilmekte olan 32 meteoroloji istasyonunun Standart Süreli Maksimum Yağış (SSMY) verileri kullanılarak farklı matematiksel ve istatistiksel bağıntıların ağırlık parametreleri belirlenmekte ve elde edilen bağıntıların farklı hata değerlendirme ölçütlerine göre performansları incelenmektedir. Ayrıca, bulanık mantık c ortalamalar yöntemiyle kümeleme analizi yapılmakta ve bölge 6 adet alt bölgeye ayrılmaktadır. Belirlenen bölgeler için bölgesel ŞSF bağıntıları elde edilmekte ve bölgesel bağıntıların performansı istasyon bazında elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Yapılan karşılaştırmalar, bölgesel bağıntıların noktasal bağıntılara oldukça yakın sonuçlar verdiğini göstermektedir.

Pajes