Pamukkale Univ Muh Bilim Derg. 2001; 7(2): 215-222

NATURAL FREQUENCIES OF A RECTANGULAR PLATE CARRYING A DISTRIBUTED MASS

Osman KOPMAZ¹, Sevda TELLݹ
Uludað Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlýk Fakültesi, Makine Mühendisliði Bölümü, Görükle/Bursa

In this paper, an analytical method is presented to find the eigenfrequencies of a plate carrying an attachment which consist of a uniformly distributed mass. The frequency equation of polynomial type is obtained by applying the standard Galerkin procedure to the equation of motion. The nondimensional parameters which are associated with the location, the area density and the distribution of the mass, are defined in order to make the analysis results generally applicable. Then, the variation of the three lowest frequencies, especially of the fundamental frequency due to its significance, with respect to these nondimensional parameters is investigated. Furthermore, it is shown by a numerical example that the method can be used to study plates with concentrated mass as a special case. Finally, the effects of the location and the mass of such an attachment on the modal surfaces and nodal lines of a plate are investigated.

Keywords: Rectangular plate, Constrained plate, Heaviside’s functions, Plate frequencies, Modal surfaces

---

YAYILI KÜTLE TAÞIYAN DÝKDÖRTGEN PLAÐIN SERBEST TÝTREÞÝM FREKANSLARI

Osman KOPMAZ¹, Sevda TELLݹ
Uludað Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlýk Fakültesi, Makine Mühendisliði Bölümü, Görükle/Bursa

Bu çalýþmada düzgün yayýlý ek kütle taþýyan bir plaðýn doðal frekanslarýnýn bulunmasý için bir metot sunulmaktadýr. Polinom þeklindeki frekans denklemi, plaðýn hareket denklemine standart Galerkin prosedürü uygulanarak elde edilmektedir. Analiz sonuçlarýnýn genel uygulanabilirliðini saðlamak için eklenti kütlenin yeri, birim alana düþen yoðunluðu ve oturma alaný ile ilgili boyutsuz parametreler tanýmlanmýþtýr. Daha sonra en düþük üç frekansýn, öneminden ötürü özellikle temel frekansýn bu boyutsuz parametrelere göre deðiþimi incelenmiþtir. Ayrýca, sayýsal bir örnekle bu metodun özel bir hal olarak konsantre kütle taþýyan plaklarýn incelenmesinde de kullanýlabileceði gösterilmiþtir. Son olarak, böyle bir eklentinin konumunun ve kütlesinin bir plaðýn modal yüzeyleri ve nodal çizgilerine etkisi araþtýrýlmýþtýr.

Anahtar Kelimeler: Dikdörtgen plak, Kýsýtlý plak, Heaviside fonksiyonlarý, Plak frekanslarý, Modal yüzeyler

---