Training-free encoder-based Transformer for a DNA-alphabet pseudo-random number generator

In DNA based applications, classical bit-level pseudo-random number generators (PRNGs) are mostly used. However, since these generators cannot produce outputs directly in the DNA space, additional encoding/adaptation layers are required. This increases both the computational cost and the complexity of key design, and makes it more difficult to control randomness properties at the DNA level. Therefore, mechanisms that can generate randomness properties directly on the DNA alphabet are needed. In this study, a DNA-alphabet pseudo-random number generator is proposed using a training-free, encoder-based Transformer architecture with randomly initialized weights. The model does not incorporate positional information and operates with a low-amplitude Dirichlet noise applied at the output layer. Within-block balanced sampling and a one-time global shuffling are used together to attenuate local frequency biases and short-range patterns in the A/C/G/T symbols. From 500,000-base sequences transformed using one of eight bijective DNA→binary mappings chosen at random, ten independent 1 Mbit binary outputs were generated. On CPU, with a block size of 100, the generation time was measured to be approximately 49 s. All ten independent streams satisfied the p>0.01 threshold in the NIST SP 800-22, and in the ENT analysis an entropy of ≈8 bits/byte and negligible serial correlation were observed. These findings show that the proposed DNA-alphabet PRNG exhibits satisfactory behavior in terms of statistical randomness. The study focuses on the experimental evaluation of this behavior rather than providing a formal security proof.

Keywords: Pseudo-random number generation, Encoder-only Transformer, Training-free generation, Statistical randomness tests.

Eðitim gerektirmeyen kodlayýcý-tabanlý transformer ile DNA-alfabeli sözde rastgele sayý üreteci

DNA temelli uygulamalarda çoðunlukla bit düzeyinde çalýþan klasik sözde rastgele sayý üreteçleri (SRSÜ) kullanýlmaktadýr. Ancak bu üreteçler DNA uzayýna doðrudan çýkýþ veremediðinden, ek kodlama/adaptasyon katmanlarý gerektirir. Bu durum hem hesaplama maliyetini hem de anahtar tasarýmýnýn karmaþýklýðýný artýrmakta, DNA düzeyindeki rastgelelik özelliklerinin kontrolünü zorlaþtýrmaktadýr. Rastgelelik özelliklerini doðrudan DNA alfabesi üzerinde üretebilen mekanizmalara ihtiyaç duyulmaktadýr. Bu çalýþmada, eðitim gerektirmeyen ve rastgele baþlatýlmýþ aðýrlýklara sahip kodlayýcý-tabanlý bir Transformer mimarisi kullanýlarak DNA-alfabeli bir SRSÜ önerilmektedir. Model pozisyon bilgisi içermemekte; çýkýþ katmanýnda kullanýlan düþük genlikli Dirichlet gürültüsü ile çalýþmaktadýr. Blok içi dengeli örnekleme ve tek seferlik global karýþtýrma birlikte kullanýlarak A/C/G/T sembollerine ait yerel frekans yanlýlýklarý ve kýsa menzilli örüntüler zayýflatýlýr. Sekiz bijektif DNA→ikili eþlemeden rastgele seçilen biriyle dönüþtürülen 500 000 bazlýk dizilerden 1 Mbit ikili on baðýmsýz çýktý üretilmiþtir. CPU üzerinde, blok boyutu 100 iken üretim süresi yaklaþýk 49 sn olarak ölçülmüþtür. On baðýmsýz akýþýn tamamý NIST SP 800-22 p>0.01 eþiðini saðlamýþ, ENT analizinde ≈8 bit/byte entropi ve ihmal edilebilir seri korelasyonu gözlenmiþtir. Bu bulgular, önerilen DNA-alfabeli SRSÜ’nün istatistiksel rastgelelik açýsýndan tatmin edici bir davranýþ sergilediðini göstermektedir. Çalýþma formel güvenlik ispatý sunmak yerine bu davranýþýn deneysel olarak deðerlendirilmesine odaklanmaktadýr.

Anahtar Kelimeler: Sözde rastgele sayý üretimi, Yalnýzca kodlayýcý Transformer, Eðitim gerektirmeyen model, Ýstatistiksel rastgelelik testleri