An Interval Programming Based Approach for fully uncertain Resource-Constrained Project Scheduling Problem Considering Project Manager’s Attitude toward Risk

In recent years, there has been a growing attention to model and solve resource-constrained project scheduling problem (RCPSP) under uncertain environments. In most of the real-life cases, project managers may face with many uncertainties in activity durations, resource availabilities, resource requirements of the activities, earliest and latest finishing times of the activities etc. In addition to these input parameters, project schedule which represents the starting and/or completion times of the activities should also be considered as uncertain variables in such a fully uncertain environments where all of the project data are imprecise. Based on this motivation, this paper presents an interval programming based transformation approach to overcome fully uncertain nature of the problem. In detail, classical discrete-time binary integer programming model of the deterministic problem was extended by incorporating interval-valued parameters and decision variables. Then, fully uncertain RCPSP was transformed into the crisp equivalent form by making use of interval programming, interval ranking and interval arithmetic operations. In the proposed approach, interval arithmetic operations are performed by using supplementary information obtained from the project manager. Thus, the proposed approach is also able to take into account the project managers’ attitude toward risk and produces more acceptable and risk-free solutions. Finally, a real-life liquefied natural gas (LNG) storage tank construction project in a petroleum refinery is presented for testing its validity and practicality. The computational results have shown that more applicable and information efficient project schedules can be derived via the proposed approach according to the project manager’s attitude toward risk.

Tamamen Belirsiz Kaynak Kýsýtlý Proje Çizelgeleme Problemi için Proje Yöneticisinin Riske Karþý Tutumunu Dikkate Alan Aralýk Programlama Tabanlý Bir Yaklaþým

Son yýllarda, belirsizlik altýnda kaynak kýsýtlý proje çizelgeleme problemlerinin modellenmesi ve çözümüne, giderek artan bir ilgi olduðu görülmektedir. Gerçek hayat uygulamalarýnýn birçoðunda, proje yöneticileri, aktivite süreleri, kaynak kapasiteleri, aktivitelerin kaynak gereksinimleri ve en erken/en geç bitiþ zamanlarýnýn kesin ve net bir þekilde belirlenememesinden ötürü, birçok belirsizlik ile karþý karþýya kalmaktadýr. Tüm bu parametrelerin belirsizlik içerdiði ortamlarda, aktivitelerin baþlangýç veya bitiþ zamanlarý olarak tanýmlanan karar deðiþkenleri de kesin ve net bir þekilde belirlenememekte olup belirsizlik içerecektir. Bu araþtýrma motivasyonu ile bu çalýþmada, aralýk programlama tabanlý bir yaklaþým önerilerek, tamamen belirsiz ortamlarda problemin çözümü gerçekleþtirilmiþtir. Daha ayrýntýlý olarak, probleme ait klasik kesikli zamanlý ikili tamsayýlý programlama modeli, aralýk sayýlar ile ifade edilen parametre ve karar deðiþkenleri kullanýlarak geniþletilmiþtir. Daha sonra, tamamen belirsiz kaynak kýsýtlý proje çizelgeleme problemine ait matematiksel formülasyon, aralýk programlama, aralýk sýralama ve aralýk aritmetik operasyonlar yardýmýyla, belirlilik altýndaki klasik eþdeðer forma dönüþtürülmüþtür. Önerilen yaklaþýmda, aralýk aritmetik operasyonlar, proje yöneticisinden elde edilen ek bilgiler yardýmýyla gerçekleþtirilmiþtir. Bu sayede, proje yöneticilerinin riske karþý tutumlarý dikkate alýnabilmekte ve riskten baðýmsýz, kabul edilebilir çözümler elde edilebilmektedir. Son olarak, önerilen yaklaþýmýn geçerliliðinin ve uygulanabilirliðinin test edilebilmesi için, bir petrol rafinerisindeki sývýlaþtýrýlmýþ doðal gaz tankýna ait inþaat projesine yer verilmiþtir. Elde edilen sonuçlar göstermektedir ki, önerilen yaklaþým ile proje yöneticisinin riske karþý tutumu doðrultusunda, uygulanabilir ve bilgi etkin çözümler üretilebilmektedir.