Gravite anomali verileriyle yerel kovaryans modellemesi

Kovaryans fonksiyonlarý, istatistiksel modelleme ve optimal tahmin teorisinde temel bir öneme sahiptir. Yerel uygulamalarda uygun bir kovaryans modeli oluþturmak özellikle önemlidir, incelenen bölgenin özgün özelliklerini yansýtmalýdýr. Bu çalýþma, analitik bir kovaryans modelinin belirli bir bölgeye nasýl uyarlanabileceðini, gravite anomalilerinin ampirik güç spektral yoðunluðu üzerinden parametrelerinin tahmin edilmesi yoluyla ele almaktadýr. Model iki parametre içerir: korelasyon uzunluðuyla iliþkili bir ölçek parametresi ve bir varyans parametresi. Bu parametreler, gravite alanýnýn yüksek frekans bileþenlerinin bir güç yasasý davranýþý sergilediði varsayýmýyla, gravite anomalilerinin ampirik PSD’sine bir güç yasasý modeli uydurularak elde edilir. ABD’de bir bölge için parametre seti belirlenmiþ ve elde edilen model, Gerçek hava kaynaklý gravite gradyaný verileri kullanýlarak En Küçük Kareler Kollokasyonu yöntemi ile doðrulanmýþtýr. Sonuçlar, önerilen kovaryans modeli kullanýlarak tahmin edilen deðerlerin gözlemlenen gravite gradyanlarýyla iyi bir uyum gösterdiðini ve modelin yüksek çözünürlüklü yerel uygulamalar için uygunluðunu doðrulamaktadýr. Bu çalýþmanýn temel katkýsý, kovaryans modellemenin yerel uygulamalara nasýl uyarlanabileceðini göstermesi ve böylece gravite alanýyla iliþkili niceliklerin daha doðru tahmin edilmesini saðlamasýdýr.

Anahtar Kelimeler: Güç spektral yoðunluðu, Güç yasasý modeli, Kovaryans model parametreleri

Local covariance modeling using gravity anomaly data

Covariance functions are essential in statistical modeling and optimal estimation theory. In local applications, constructing a suitable covariance model is particularly critical, as it should reflect the specific characteristics of the region under investigation. This study addresses how an analytical covariance model can be adapted for a specific region of interest by estimating its parameters through the empirical power spectral density of the gravity anomaly. The model involves two parameters: a scale parameter that relates to the correlation length and a variance parameter. These parameters are derived by fitting a power-law model to the empirical PSD of the gravity anomaly, assuming that high-frequency components of the gravity field follow such a power-law behavior. A parameter set is determined for a region in the USA, and the resulting model is validated with real airborne gravity gradient data using the Least Squares Collocation method. The results demonstrate that estimated quantities using the proposed covariance model provides a good agreement with the observed gravity gradients, confirming the model's suitability for high-resolution local applications. The main contribution of this work is to demonstrate how covariance modeling can be tailored for local applications, thereby, enabling more accurate estimation of gravity field-related quantities.

Keywords: Power spectral density, Power-law model, Covariance model parameters