Hareketli yüklere maruz ayaklı kirişlerin titreşiminin incelenmesi
Emre Gemici, Yaşar PalaUludağ Üniversitesi Makine Mühendisliği, BursaBu çalışmada, bir kirişin hareketli bir yük ve moment altındaki titreşimi incelenmiştir. Destek ayakları içeren basit mesnetli bir kiriş Euler-Bernoulli kiriş teorisine göre modellenmiştir. Destek ayakları doğrusal bir yay ve damper ile modellenmiştir. Hareketli yük, hareketli moment, yay kuvveti ve damper kuvveti Dirac delta fonksiyonu kullanılarak hareket denklemine dâhil edilmiştir. Diğer yöntemler ile bu problemin kesin çözümünü elde etmek oldukça zordur. Her bir ayak için kiriş, ayaklar arası parçalara bölünmelidir. Bu parçaların her biri, sınır şartları destek ayak noktalarında olacak şekilde kendi içinde çözümlenmelidir. Ayak sayısı arttıkça çözüm daha da zorlaşacaktır. Bu çalışmaya konu yöntemle ayak sayısından bağımsız olarak, kirişi parçalara ayırmadan tüm kiriş boyunca çözüm elde etmek mümkündür. Dirac delta fonksiyonu seri açılımlarına dönüştürülerek seri açılımı halinde kesin çözüme elde edilmiştir. Çözüm, basit bir bilgisayar programıyla hesaplanabilir. Bu çözümle kirişin farklı ayak sayıları, farklı konumlarındaki ayaklar, farklı hareketli yük, hareketli moment ve eksenel yük gibi durumlarda dinamik davranışı incelenmiştir.
Anahtar Kelimeler: Hareketli yük, Hareketli moment, Basit mesnetli kiriş, Destek ayaklarıVibration analysis of beams with intermediate supports under moving loads
Emre Gemici, Yaşar PalaDepartment of Mechanical Engineering, Uludag University, Bursa, TurkeyIn this study, transverse vibration of a beam under a moving singular load and a moving moment is investigated. A simply supported beam with intermediate vertical supports modeled according to Euler-Bernoulli beam theory. The supports are modeled as consisting of a linear spring and a linear damper. The moving force and the moment, the spring force and the damper force are expressed using Dirac delta functions in the equations of motion. Obtaining the exact solution for this problem with other methods are quite lengthy and complicated. Beam must be divided into spans between each support. Each span must be solved separately with different set of coordinates having same boundary conditions on support points. As the number of support increases, solution becomes more complicated. However, the present method can be used to solve the problem for the whole beam length without having to separate into various spans regardless of number of supports. Dirac delta functions are converted to series expansions which allows us to get exact solution in form of series expansion. This solution than can be easily calculated by a computer. Dynamic responses of several cases such as various number of supports; different support points; various moving load, moving moment and axial load combinations are examined.
Keywords: Moving load, Moving moment, Simply supported beam, Intermediate supportsMakale Dili: İngilizce