Ortotropik deðiþken kalýnlýklý disk problemlerinin analitik çözümleri

Bu çalýþmada eþ ýsýl olmayan, ortotropik, deðiþken kesitli disklerin, farklý sýnýr koþullarý altýnda mekanik davranýþlarýný tahmin edebilmek için analitik bir model geliþtirilmiþtir. Disk geometrisi için temel mekanik denklemleri, ortotropik malzeme denklemleri ile birleþtirilerek elastik denklem elde edilmiþtir. Bu denklem uygun bir dönüþüm tekniði ile standart hipergeometrik diferansiyel denkleme dönüþtürülmüþ ve bunun analitik çözümü hipergeometrik fonksiyonlar cinsinden bulunmuþtur. Çözümü tamamlayan sýnýr koþullarý, iki ucu serbest dönen, iç veya dýþ yüzeyden basýnçlandýrýlmýþ duraðan deðiþken kesitli disklerin benzetiþimini saðlayacak þekilde seçilmiþtir. Elde edilen sonuçlar grafiksel olarak sunulmuþtur. Sonuçlar göstermiþtir ki makalede incelenen her üç problem için de elastik ortotropi parametresi diskin elastik davranýþýný etkileyen en önemli parametre olarak ortaya çýkmýþtýr.

Analytical solutions to orthotropic variable thickness disk problems

An analytical model is developed to estimate the mechanical response of nonisothermal, orthotropic, variable thickness disks under a variety of boundary conditions. Combining basic mechanical equations of disk geometry with the equations of orthotropic material, the elastic equation of the disk is obtained. This equation is transformed into a standard hypergeometric differential equation by means of a suitable transformation. An analytical solution is then obtained in terms of hypergeometric functions. The boundary conditions used to complete the solutions simulate rotating annular disks with two free surfaces, stationary annular disks with pressurized inner and free outer surfaces, and free inner and pressurized outer surfaces. The results of the solutions to each of these cases are presented in graphical forms. It is observed that, for the three cases investigated the elastic orthotropy parameter turns out to be an important parameter affecting the elastic behavior